Die Auswertung auch sehr umfangreicher Studien beschränkt sich oft nur auf das Zusammentragen uni- und bivariater Einzelergebnisse. Das ist bedauerlich, denn die aufwendig und teuer erhobenen Daten könnten wesentlich mehr Erkenntnisse vermitteln, wenn man sie weiterführenden statistischen Analysen unterziehen würde.
Komplexität zu reduzieren, große Datenmengen zu strukturieren, jene Zusammenhänge herauszufinden, die tatsächlich bedeutsam sind, das ist das Ziel vieler multivariater statistischer Verfahren.
Das gilt für Positionierungs-, Segmentierungs- und sogar Vorhersagemodellen. Die klassische Datenreduktionsmethode stellt aber zweifellos die Faktorenanalyse dar. Mit ihrer Hilfe lassen sich umfangreiche Itemlisten, Bewertungen von Merkmalen und Eigenschaften u.v.a.m. auf wenige latente Dimensionen oder Konstrukte zurückführen.
Beispiel einer Faktorenanalyse und ihrer Ergebnisse:
Im Rahmen einer größeren Studie wurde die Einstellung zu Umweltproblemen und Umweltschutz erhoben:
- Umfang der Batterie: 9 Statements
- Beispiel: „Viele Behauptungen über die Gefährdung der Umwelt sind übertrieben“
- Analyseverfahren: Hauptkomponentenanalyse mit Varimax-Rotation
- Ausgewählte Lösung: 2-Faktorenmodell, 54% Varianzaufklärung
Erläuterungen:
Eliminierung von Items: Es ist sinnvoll, die eingesetzten Items einer genauen Prüfung zu unterziehen (etwa: Trennschärfe, Ladungsverhalten), bevor das endgültige Faktorenmodell ausgewählt wird. Einzelne Items (Aussagen) erweisen sich im Licht der empirischen Ergebnisse manchmal als wenig genau, weil sie z.B. von allen abgelehnt (oder befürwortet) werden, mehrdeutig sind oder schlicht anders verstanden wurden als geplant.
Rotationen: Nach eine ersten Extraktion der grundlegenden Komponenten oder Dimensionen wird bei der Faktorenanalyse oft eine Rotation dieser Achsen durchgeführt. Eine solche Rotation kann unterschiedliche Ziele verfolgen. Die Varimax-Rotation ist die verbreiteste Methode und zielt darauf ab, zu einer Einfachstruktur zu gelangen, d.h. jedes Item soll möglichst hoch nur auf einen Faktor laden.
Anzahl der extrahierten Faktoren: Wie viele Faktoren man durch die Faktorenanalyse erhält, lässt sich statistisch bestimmen. Hier gibt es allerdings Spielräume, die man, ausgehend von den eigenen Hypothesen, inhaltlich nutzen kann. So wird man sich in der Regel mehrere Faktorenlösungen ansehen, um dann die theoretisch sinnvollste davon auszuwählen.
Varianzklärung: Die Varianzaufklärung gibt an, wie viel Prozent der Gesamtvarianz durch die Faktoren aufgelöst oder erklärt wird. Im vorliegenden Beispiel erklären zwei Faktoren die Hälfte der Varianz aller Items, was einen durchschnittlichen Wert darstellt.